Exercices (2) Exercice corrigé Kenza a chargé ses titres favoris sur son téléphone : ... probabilité d'obtenir deux boules numérotées 2. Solution : Dans un jeu de 32 cartes, il y a 3 as ( le carreau, le trèfle, le pic ), 1 as cœur et 7 cœurs . La probabilité d’obtenir un multiple de 3 est 4 12 = 1 3 car l’événement «obtenir un multiple de 3» est {3; 6; 9; 12} III (3,5 points) On lancetrois fois desuite une pièce demonnaie usuelle. Calculer la probabilité d'obtenir au moins une fois un “Pile” immédiatement suivi d'un “Face” ? Vous allez le découvrir ici ! On note A cet événement. Par conséquent la probabilité d’obtenir la lettre A est deux fois plus importante que la probabilité d’obtenir P, S, C ou L : 20 page 300 On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on note sa face supérieure. ça serait plus logique si à la question b) ils demandaient pour le deuxième coup. Exercice n°3 : Déterminer la probabilité de tirer un as ou un cœur dans un jeu de 32 cartes. 1. Vous êtes-vous déjà arrivé de vous posez la question : Combien de chance vous aviez de gagner un pari lorsque que vous lancez une pièce de monnaie et que vous pariez sur « Pile » ou « Face ». Ainsi, ... En particulier, il est inutile de chercher une contradiction (par exemple trouver une probabilité supérieure à 1 ou infé-rieure à 0). ... Pile (P) ou Face (F), puis tire au hasard une boule du sac et observe sa couleur : rouge (R), vert (V), Indiquez si les situations suivantes correspondent à une probabilité fréquentielle, théorique ou subjective. Dans une assemblée où 5% des joueurs sont des tricheurs, vous jouez à pile ou face avec un autre joueur. Vu de cette façon, la réponse devient alors triviale. a) ... (face suivi de pile suivi de face suivi de pile OU pile suivi de face suivi de pile suivi Exercice 1 : Pile ou Face L’ensemble des résultats possibles est Ω= {FF,FP,PF,PP} où on entend par PF que “le premier jet donne pile et le second face”. Il y a donc 11 chances sur 32 de tirer un as ou un coeur soit une probabilité de 32 11. 2) la probabilité de l'événement obtenir successivement pile puis face avec la pièce 1 puis deux fois pile avec la pièce 2 . CORRIGÉ C CoCORRIGÉ Exercices supplémentaires 1. Mais deux faces possèdent la même lettre A. Exercice 1: Urne / Boules numérotées / Tirage avec remise Exercice 2: Évènements indépendants / Loi de probabilités / Espérance / Variance Exercice 3: Variables aléatoires / Covariance / Variance Exercice 4: Pile ou face Exercice 5: Variables aléatoires / Loi géométrique / … b.Sachant que la pièce 2 a été choisie pour le premier lancer, calculer (en fonction de p 1 et p 2) la probabilité de l'événement jouer cinq fois de suite avec la pièce winry re : probabilté pile ou face 04-01-09 à 23:28 la a) et la b) sont identiques, ça veut dire que pour la a) on doit trouver 1/8 mais je vois pas comment ils sortent leur 1/8 comme c'est Jules qui commence à lancer la pièce. Ainsi obtient-on une liste ordonnée de trois résultats, par exemple «Pile»,«Pile», «Face» que … Je pensais que cela pouvais être la probabilité d'obtenir pile au k-eme lancer suivi de la probabilité de face au k+1 -ème lancer, en utilisant la loi géométrique mais je ne suis vraiment pas sur si ça ou de comment l'appliquer ? La probabilité d'obtenir PILE à chaque lancer est de 1/2. Il parie sur pile, lance la pièce, et vous dit qu'il a obtenu pile. Quelle est la probabilité pour qu'il soit un tricheur? Si vous ne savez pas comment calculer la probabilité du lancé de la pièce de monnaie, ce court exercice corrigé est fait pour vous ! 4. Le contraire de l'événement “obtenir au moins une fois pile” est “ne pas obtenir pile”. Ce schéma suit donc la loi binomiale de paramètre n = 10 et p = ½ La probabilité d'obtenir 5 fois pile est donc de : 2.
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